Question

（1）计算-32÷3+(

1

2

-

2

3

)×12-23；
（2）如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|b+c|-|b-a|-|a-c|=

-2a

．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）由数轴上右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b+c，b-a及a-c的正负，利用绝对值的代数意义化简后，合并即可得到结果．

解答：解：（1）-32÷3+(

1

2

-

2

3

)×12-23
=-9÷3-

1

6

×12-8
=-3-2-8
=-13；

（2）由数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
则b+c＜0，b-a＜0，a-c＞0，
则|b+c|-|b-a|-|a-c|=-b-c+b-a-a+c=-2a．
故答案为：-2a．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式的加减运算，数轴，以及绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．