Question

已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：首先判定三角形ABC与三角形AED相似，然后利用相似三角形的性质得到比例式即可求得ED的长．

解：∵∠AED =∠ABC，∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC.

∴.

∵AE=5，AB=9，CB=6,

∴,

∴.

考点：相似三角形的判定与性质．