题目内容

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是_____．

练习册系列答案
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如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4

下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是(　　)

A. B. C. D.

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；

（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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