Question

已知：如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．

(1)试说明AB∥DE，BC∥EF；

(2)把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由AF＝DC得AC＝DF，又AB＝DE，BC＝EF，故△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，故AB∥DE，又由△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝DFE，故有∠BCD＝∠EFC，∴BC∥EF； 　　(2)上述结论仍然成立，证法与(1)类似．