Question

判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（1）两个锐角的和是钝角．
（2）点P到线段AB两端点的距离相等，则点P是线段AB的中点．
（3）不相等的两个角不是对顶角．
（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1=∠3．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：对真命题进行证明，对假命题进行举反例说明，逐题判断即可．

解答：解：（1）假命题，如两个锐角分别为30°和30°，则这两个角的和为60°不是钝角，所以两个锐角的和是钝角不正确；
（2）假命题，由条件可知点P在线段AB的垂直平分线上，所以P点不一定在线段AB上，所以P不是线段AB的中点；
（3）真命题，假如这两个角是对顶角，则这两个角相等，与这两个角不相等矛盾，所以这两个角不是对顶角；
（4）真命题，由∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，可得∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，所以∠1=∠3．

点评：本题主要考查命题的判断，掌握利用举反例判定假命题的方法是解题的关键．