题目内容
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，
，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，CD＝2
．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△C
(如图2，点
，
分别与点D，E对应)，点在AB上，与AC相交于点M．
(1)求∠AC的度数；
(2)求证：四边形ABC是梯形；
(3)求△AM的面积．
答案：
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如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，CD＝2．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△C(如图2，点，分别与点D，E对应)，点在AB上，与AC相交于点M．
(1)求∠AC的度数；
(2)求证：四边形ABC是梯形；
(3)求△AM的面积．
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