题目内容

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD=S四边形ACBD时，求D点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE时，求EF的长．

（1）y=x2+2x﹣3（2）（﹣4，5）（3）3+ 【解析】试题分析：(1)、首先求出点A和点C的坐标，然后将其代入二次函数解析式，利用待定系数法求出函数解析式；(2)、首先求出AB的长度，然后根据面积之间的关系得出点E的坐标，从而得出直线CE的函数解析式，将一次函数和二次函数联立成方程组，从而得出点D的坐标；(3)、过点D作DN⊥x轴，垂足为N，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，利用待定系数...

下面计算错误的是（ ）

A. c.c3 =c4 B. （m3）4 = 12m C. x5.x20 = x25 D. y3 . y5 = y8

B 【解析】试题解析： ，故B项错误. 故选B.

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

25或36 【解析】试题分析：设十位数字为x则个位数字为x+3,所以两位数为10x+x+3 = 11x+3，因为个位数字的平方刚好等于这个两位数，所以= 11x+3，解得x= 2或3,所以得到25,或36．

要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）

A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±

C 【解析】试题分析：根据题意可知： ，移项可得： ，两边同除以3可得： ，两边直接开平方可得： ，故本题选C．

正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

(1) k＝5；(2) . 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值； （2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积． 试题解析：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)， ∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5； (2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)， ...

如果＋＝0，那么＝________．

1＋ 【解析】试题解析： 而 ∴原式 故答案为：

已知抛物线  过点（ ， ）和点（1，6），

（1）求这个函数解析式；

（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小；

（1）；（2）x>0 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求出函数的关系式． （2）由开口及对称轴即可判定出当为何值时，函数y随x的增大而增大． 试题解析：（1）把点（-2，-3）和点（1，6）代入y=ax2+b得 , 解得, 所以这个函数的关系式为y=-3x2+9； （2）∵这个函数的关系式为y=-3x2+9； ∴对称轴x=0， ∵a=-3＜0， ∴抛物...

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．

(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

(1)需填土4 800 (立方米)；(2)DE的坡度为. 【解析】 【解析】 分别作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G， 如图所示 在Rt△ABF中，AB＝16米，∠B＝60°， sin ∠B＝， ∴AF＝16×＝8， DG＝8， ∴S△DCE＝×CE×DG＝×8×8＝32， 需要填土：150×32＝4 800 (立方米) (2)...

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