Question

【题目】作图题：

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）求出△A1B1C1面积．

（3）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）△ABC的面积：S△ABC=5；（3）连结AB1交l于点P，则使PA+PB=AB1的值最小，点P是所求作的点.

【解析】

（1）分别作出A、B、C关于l的对称点A1、B1、C1，再连接即可；

（2）利用割补法求解可得结果；

（3）根据两点之间线段最短，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.

(1)如图所示,△A1B1C1即为所求；

(2)采用割补法，梯形面积减去两个小直角三角形面积可得

△A1B1C1面积=；

(3)如图，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.