Question

在半径为1的圆中，长度等于

2

的弦所对的圆心角是

 

度．

Answer 1

分析：AB=

2

，OA=OB=1，则AB²=OA²+OB²，根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°．

解答：解：如图，在⊙O中，AB=

2

，OA=OB=1，
∴AB²=OA²+OB²，
∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，
即长度等于

2

的弦所对的圆心角是90°．
故答案为：90．

点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了勾股定理的逆定理．