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若
≤1,且x为整数,那么x为_______。
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4、在△ABC中,若∠C=90°且∠B-∠A=30°,则∠B=
60
度.
9、下列说法:①若a≠0,m,n是任意整数,则a
m
.a
n
=a
m+n
;②若a是有理数,m,n是整数,且mn>0,则(a
m
)
n
=a
mn
;③若a≠b且ab≠0,则(a+b)
0
=1;④若a是自然数,则a
-3
.a
2
=a
-1
.其中,正确的是( )
A、①
B、①②
C、②③④
D、①②③④
如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
CE
EA
=1
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
CE
EA
=2
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
CE
EA
=m
时,EP与EQ满足的数量关系式为
,其中m的取值范围是
.(直接写出结论,不必证明)
探究二:若
CE
EA
=2
且AC=30cm,连接PQ,设△EPQ的面积为S(cm
2
),在旋转过程中:
(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.
(2)随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围.
在△ABC中,若sinA=
1
2
且∠B=90°-∠A,则sinB等于( )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
(2013•长宁区一模)已知△ABC中,AB=6,AC=9,D、E分别是直线AC和AB上的点,若
AD
AC
=
AE
AB
且AD=3,则BE=
4或8
4或8
.
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