Question

若函数y=2x²-4x+m有最小值是3，则m=

5

；二次函数y=2x²+x+10的值永远是

正

数．

Answer 1

分析：首先用配方法将一般式化为顶点式，顶点纵坐标即为最小值，列方程求解；
先把二次函数y=2x²+x+10的右边配成完全平方式，即可看出它的值的情况．

解答：解：∵y=2x²-4x+m=2（x-1）²+m-2，
∴m-2=3，
解得m=5，
y=2x²+x+10=2（x²+

1

2

x）+10=2（x+

1

4

）²-

1

8

+10=2（x+

1

4

）²+9

7

8

＞0，
∴二次函数y=2x²+x+10的值永远是正数，
故答案为：5；正．

点评：此题主要考查了配方法确定抛物线顶点式的方法，关键是正确配方．