Question

如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根据矩形的性质推出BE=AF，BE∥AF得到平行四边形BHFA，推出AB∥HF，AB=HF，同理得到BC=EG，BC∥EG，推出HF⊥EG，根据三角形的面积公式求出即可．
解答：解：连接HF、EG，
∵矩形ABCD，
∴BC∥AD，BC=AD，
∵H、F分别为边BC、DA的中点，
∴BH=AF，
∴四边形BHFA是平行四边形，
∴AB=HF，AB∥HF，
同理BC=EG，BC∥EG，
∵AB⊥BC，
∴HF⊥EG，
∴四边形EFGH的面积是EG×HF=×3×4=6．
故选B．
点评：本题主要考查对矩形的性质，平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出HF、EG的长和HF⊥EG是解此题的关键．