题目内容
如图，在△ABC中，∠C=60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于240°
240°
．分析：根据三角形的外角与相邻的内角互补，可以得到∠1+∠2=360°-（∠3+∠4），然后根据三角形的内角和定理求得∠3+∠4，然后代入即可求解．
解答：
解：∵∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4），
又∵∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-60°=120，
∴∠1+∠2=360°-120°=240°．
故答案是：240°．
解：∵∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4），
又∵∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-60°=120，
∴∠1+∠2=360°-120°=240°．
故答案是：240°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，以及外角的定义，正确利用三角形内角和定理求得∠3+∠4是关键．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=