Question

【题目】如图，在中，，分别是斜边上的高,中线，，．

(1)若，，求的长；

(2)直接写出：_______(用含，的代数式表示)；

(3)若，，求的值．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)(注：写成也可以)；(3)所求的值是.

【解析】

（1）在中，根据勾股定理求出AB的长及的值，在中，求出BD的值，从而可求出DE的值；

（2）在中，根据勾股定理求出AB的长，然后利用面积法求解即可；

（3）在中，表示出的值，进而根据表示出DE的值，然后根据，即可求出a的值.

(1)在中，∵，，，

∴，．

∵，是斜边上的高，中线，

∴，．

∴在中，．

∴．

(2)(注：写成也可以)

在中，∵，，，

∴．

∵，∴．

(3)在中，，

∴，

又，∴，即．

∵，∴，即．

由求根公式得(负值舍去)，即所求的值是.