题目内容
如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C
∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°
∵ D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∴Rt△BDE ≌Rt△CDF （HL）
∴∠B=∠C
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°
∵ D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∴Rt△BDE ≌Rt△CDF （HL）
∴∠B=∠C
练习册系列答案
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