题目内容

正多边形的中心角等于其内角的是正________边形．

四
分析：正n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，则它的内角是等于 $\text{[math]}$ ，n边形的中心角等于 $\text{[math]}$ ，根据中心角等于内角就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以解得n的值．
解答：根据题意，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：n=4，即这个多边形是正四边形．
故答案为：四．
点评：本题考查了正多边形和圆，考查正多边形的中心角和内角和的知识，也可以对每个结果分别进行验证．