题目内容

设a＜b，用适当的不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条基本性质：

a－1________b－1

答案：
解析：

　　a＜b，两边都减去1，由不等式基本性质1，得a－1＜b－1．

　　解析：先观察式子是由“a＜b”如何变形得到，然后根据不等式基本性质作出判断，填入适当的不等号．

　　说明：根据不等式的基本性质判断变形后不等号的方向是解题的关键．尤其要注意运用不等式基本性质3变形时，不等号方向要改变．

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典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．

思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5 k≤2 h≤3.5 y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为

．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为

．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为

．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为

．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0 （2）x＜35 （3）x＞120 （4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

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用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为_______。
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为______。
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为_______。
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为_______。