Question

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是

1. A.
   ∠CAD=∠B
2. B.
   △AEF是等腰三角形
3. C.
   AF=CF
4. D.
   △ACF∽△BCE

Answer 1

C
分析：根据题中条件，找出相似三角形，即有对应角相等．另外可以根据角之间的关系找出直角三角形．
解答：由已知得∠ACE=∠ECD，∠ACF+∠AEC=90°，∠ECD+∠CFD=90°，∠CFD=∠AFE，所以∠AFE=∠AEF即AF=AE，所以C项不正确．故答案选C．
点评：此题主要考查了学生对相似三角形的判定及直角三角形的性质的运用．