Question

直线l₁：y=-2x+3与直线l₂：y=2x-1与两坐标轴围成的四边形的面积为

 

．

Answer 1

分析：让两条直线解析式组成方程组求得交点坐标，那么两直线与两坐标轴围成的四边形的面积等于直线l₁：y=-2x+3与两坐标轴组成的直角三角形的面积减去底边为两条直线横坐标的差的绝对值，高为两直线交点纵坐标的三角形的面积．

解答：解：易得L₁与x轴交点坐标为：（1.5，0）；L₂与x轴交点坐标为（0.5，0）；L₁与y轴交点坐标为：（0，3）；

y=-2x+3 y=2x-1

，
解得

x=1 y=1

，
∴两直线的交点坐标为（1，1），
∴两直线1与两坐标轴围成的四边形的面积=

1

2

×1.5×4-

1

2

×1×（1.5-0.5）=

7

4

．
故填

7

4

．

点评：找到所求四边形的面积的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：直线与x轴交点的纵坐标为0；与y轴交点的横坐标为0；直线与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×直线与x轴交点横坐标的绝对值×直线与y轴交点纵坐标的绝对值．