Question

化简求值：
[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²]÷2x，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²]÷2x，
=[（x²+4xy+4y²）-（x²-4xy+4y²）-（x²-4y²）-4y²]÷2x，
=（x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²-x²+4y²-4y²）÷2x，
=（-x²+8xy）÷2x，
=-

1

2

x+4y，
当x=-2，y=

1

2

时，
原式=-

1

2

×（-2）+4×

1

2

=1+2=3．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．