Question

解下列不等式及不等式组：
（1）1-2x＜0（2）

x-1

5

-

2-x

3

＜1（3）

5x＞2x+3 3x-1＜8

（4）

x+2 3 - x-1 2 ≥0 2-x 5 +1＜x

．

Answer 1

分析：（1）先移项、再合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；
（2）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；
（3）、（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）移项得，-2x＜-1，（2分）
系数化为1得x＞

1

2

；（4分）


（2）去分母得，3（x-1）-5（2-x）＜15，（1分）
去括号得，3x-3-10+5x＜15，（2分）
移项、合并同类项得，8x＜28，（3分）
系数化为1得，x＜

7

2

；（4分）


（3）原不等式组可化为：

3x＞3 3x＜9

，（2分）
解得，

x＞1 x＜3

，（3分）
故原不等式组的解集为：1＜x＜3．（4分）


（4）

x+2 3 - x-1 2 ≥0① 2-x 5 +1＜x②

，
由①得，x≤7；
由②得，x＞

7

6

，
故原不等式组的解集为：

7

6

＜x≤7．

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．