题目内容
水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．列举出所有情况，让抽得的两张卡片是同一种水果图片的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（1）方法一：列表得
方法二：画树状图
由树状图/表格可知，共有12种等可能结果．
（2）获奖励的概率：P=
=
．
| A | B | C | D | |
| A | - | （A，B） | （A，C） | （A，D） |
| B | （B，A） | - | （B，C） | （B，D） |
| C | （C，A） | （C，B） | - | （C，D） |
| D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | - |
由树状图/表格可知，共有12种等可能结果．
（2）获奖励的概率：P=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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