Question

要使方程kx²-4x-3=0有两实数根，则k应满足的条件是

1. A.
   k＜
2. B.
   k≥-
3. C.
   k≤-
4. D.
   k≥-且k≠0

Answer 1

D
分析：方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于k的不等式，求解即可．
解答：∵a=k，b=-4，c=-3
∴△=b²-4ac=（-4）²-4k×（-3）=16+12k≥0
解上式，得k≥-
又∵二次项系数不为零
∴k≠0
∴k≥-且k≠0
故选：D
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根
2、一元二次方程二次项系数不为零