题目内容
10、如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．分析：根据三角形内角和定理，分别求出图形中相等的角，根据两个角对应相等的三角形相似判定三角形相似即可解题．
解答：解：AE⊥BC，CD⊥AB，
∵∠B=∠B，
∴△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，
根据相似三角形的传递性
可得：△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
∵∠B=∠B，
∴△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，
根据相似三角形的传递性
可得：△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
点评：本题考查了三角形相似的证明，相似三角形的传递性，本题中根据相似三角形的传递性求△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB是解题的关键．
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