题目内容

如图，把△ABC的中线AD延长到E，使DE=AD，连结BE、CE．

(1)判断四边形ABEC是什么四边形，并说明理由；

(2)比较AB＋AC与AE的大小，并说明AB＋AC与AD的关系．

答案：
解析：

(1)在四边形ABEC中，因为BD=DC，AD=DE，对角线互相平分，所以四边形ABEC为平行四边形．

(2)在平行四边形ABEC中，因为AC=BE，所以AB＋AC=AB＋BE＞AE(三角形两边之和大于第三边)．又因为AE=2AD，所以AB＋AC＞2AD．


练习册系列答案
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（2012•丽水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=
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．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=
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，AC与y轴交于点E．

（1）求AC所在直线的函数解析式；
（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标：B′
（1，0）
（1，0）
，C′
（4，-2）
（4，-2）
；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是
（a+4，b-1）
（a+4，b-1）
．
在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝ ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝ ，AC与y轴交于点E．

(1)求AC所在直线的函数解析式；

(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；

(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．


在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．21世纪教育网

(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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