函数y=x2-x的自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=

x

2-x

的自变量x的取值范围是

．

分析：根据二次根式由意义的条件：被开方数是非负数，以及分母不等于0，列不等式求x的范围．

解答：解：根据题意得：2-x＞0，
解得：x＜2．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．

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（2010•丰台区一模）已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

坐标平面上，二次函数y=

x²的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（）
A．（2，8）
B．（2，2

）
C．（4，2）
D．（4，2

坐标平面上，二次函数y=

x²的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（）
A．（2，8）
B．（2，2

）
C．（4，2）
D．（4，2

已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．