已知.则ab= 1 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，则a^b=　1　．

考点：

非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

分析：

根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，

解得a=1，b=﹣2，

所以，a^b=1^﹣2=1．

故答案为：1．

点评：

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案

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A.ab<0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.a<b<0

C.a>0,b<0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.a<0<b

已知，则a^b=　　．

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.

（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k=1，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=　　　　时, 顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=3，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=　　　时，顶点P第一次回到原来的起始位置；

（3）使顶点P第一次回到原来的起始位置时，若等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是60，则正方形ABCD的边长AB=　　　　　　 .

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD

和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

图1 图2 图3

(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。

(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;

如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;

(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

并说明理由。

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