Question

如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点，AC的延长线交过B点的切线于D．过C的切线交BD于E．则＝

[　　]

A．1∶

B．1∶

C．∶1

D．1∶1

Answer 1

答案：D
解析：

连BC， 因为AB是直径，所以BC⊥AD 因为BD是圆O的切线，B是切点， 且AB是直径， 所以AB⊥BD 又EC也是圆O的切线，E是切点， 根据切线长定理，得 EB=EC 根据等边对等角，得∠ECB=∠EBC 因为∠D+∠DBC=∠DCE+∠ECB=90° 所以∠D=∠DCE 根据等角对等边，得 DE=EC 所以DE=EC=EB 所以DE∶BE=1∶1。 选D。