Question

若代数式x²＋3x－5的值为2，求代数式2x²＋6x－3的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：此题也可以理解为利用已知代数式的值求与之相关联的其他代数式的值．观察发现，要求值的代数式中含字母部分是已知代数式中含字母部分的2倍．因此，可以逆用分配律将2x2＋6x－3变为2(x2＋3x)－3，再从已知中得到x2＋3x＝7，整体代入求值． 　　解：因为x2＋3x－5＝2， 　　所以x2＋3x＝7． 　　所以2x2＋6x－3＝2(x2＋3x)－3＝2×7－3＝14－3＝11． 　　点评：整体思想是一种很重要的数学思想方法，根据解题的需要将已知条件中的某个部分看成一个整体，进而解决相关问题．另外此题也可以把2x2＋6x－3变为2x2＋6x－10＋7＝2(x2＋3x－5)＋7，再整体代入求值．同学们想一想，还有没有其他的解题方法呢？