题目内容
QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是 天。
【答案】
155
【解析】
试题分析：仔细分析题意可得1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级，可算出对应的天数，2个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级，也可算出对应的天数，从而得到结果.
1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×14）+（5+2×15）
=5×16+15×16
=320
2个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×9）+（5+2×10）
=5×11+10×11
=165
∴320-165=155(天)；
考点：找规律-式子的变化
点评：解题的关键是仔细分析题中所给式子的特征计算得到规律，再应用于解题.
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