题目内容

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF．请说明四边形DEBF是平行四边形．

答案：略
解析：

连结BD，设BD交AC于O，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO．

又因为AE=CF，所以EO=FO．

所以四边形DEBF是平行四边形．

提示：

因为AC是对角线，且AE=CF，所以可考虑连结BD，通过说明对角线互相平分来说明四边形DEBF是平行四边形．

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；
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（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l₁于点E，交直线l₂于点D，平行于y轴的直x=a交直线l₁于点M，交直线l₂于点N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

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（2006•邵阳）1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
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