题目内容

设
1
a
=
1
6
，
1
b
=
1
2
2
，下列关系中正确的是（　　）
A、a＞bB、a≥b
C、a＜bD、a≤b
分析：根据已知条件可以得到相应的a，b的无理数的取值，然后根据根号内的被开方数即可解决问题．
解答：解：依题意得
a=
6
，b=2
2
=
8
，
∴a＜b．
故选C．
点评：此题既考查了实数大小的比较，也考查了无理数的估算能力，要比较的两个数都是带根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面学习材料：
已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根据上面学习材料，解答下面问题：
已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
解法1：
解法2：
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
设
1
a
=
1
6
，
1
b
=
1
2
2
，下列关系中正确的是（　　）
A．a＞bB．a≥bC．a＜bD．a≤b

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