Question

若实数x满足等式x+

1

x

=

5

2

，则代数式x-

1

x

的值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、±

  3

  2

• D、±

  2

  3

Answer 1

分析：根据（a+b）²=（a-b）²+4ab，先求出x-

1

x

的平方，然后求解即可．

解答：解：∵（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4，
=（

5

2

）²-4，
=

25

4

-4，
=

9

4

，
∴代数式x-

1

x

的值是±

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用（a+b）²=（a-b）²+4ab，是解决此类问题的关键．