Question

7．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，则下列说法中正确的个数为（　　）
①乙车的速度是60千米/时；
②t的值为3
③当乙车出发160分钟时，两车第一次相距120千米；
④当乙车出发360分钟时，两车相距120千米．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题意和函数图象可以分别计算出各小题的说法是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：由图可知，
乙车的速度为：60÷1=60千米/时，故①正确；
由题意可得，t=$\frac{7-1}{2}=3$，故②正确；
由题意可得，乙车出发160分钟时，甲车出发160-60=100分钟，
故此时两车相距的距离为：480-$\frac{160}{60}×60$-$\frac{360}{3}×\frac{100}{60}$=120千米，故③正确；
当乙车出发360分钟时，甲车出发360-60=300分钟，
故此时两车的距离为：（7-$\frac{300}{60}$）×$\frac{360}{3}$-（480-$\frac{360}{60}×60$）=120千米，故④正确；
故选D．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．