Question

【题目】我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如（为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得：，即，解得

请你阅读上面材料完成下列问题：

（1）化成分数是 .

（2）化成分数是 .

（3）请你将化成分数（写出过程）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）令=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．
（2）令c= ，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．
（3）令d=，则10d=①，1000d=②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．

解：（1）令b=①
则10b=②
②-①得10b-b=7，
即9b=7，解得：b=;

（2）令c=①

则100c-c=②

②-①得100c-c=23，
即99c=23，解得：c=;

（3）令d=

则10d=①，1000d=②，

②-①得：1000d-10d=3293

即990d=3293

∴d=

故答案为：（1）；（2）；（3）.