题目内容

已知x=2
3
+1，试求代数式
x2-1
x
÷
x2+x
x2
的值．
分析：首先把除法运算转化成乘法运算，分子分母能分解因式的先分解因式，然后进行约分化简，最后代值计算．
解答：解：原式=
x2-1
x
•
x2
x2+x

=
(x+1)(x-1)
x
•
x2
x(x+1)

=x-1；
∵x=2
3
+1，
∴原代数式的值为2
3
．
点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求解．
练习册系列答案
相关题目
（2008•宝山区二模）已知∠AOB=45°，P是边OA上一点，OP=4
2
，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）．点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D，已知，当OQ=7时，
PD
DQ
=
2
3
．
（1）求圆P半径长；
（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；
（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似？若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由．
已知点A（0，2）、B（2
3
，2）、C（0，4）．
（1）如图1，连接BO、BC、AB．
①填空：AC的长为
2
2
，AB的长为
2
3
2
3
；
②试判断△OBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接BP，以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ，当四边形ABQP为梯形时，求点P的横坐标．
已知(x-
2
3
)2+|y+1|=0，试求
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(
1
3
y2-
3
2
x)的值．
已知(x-
2
3
)2+|y+1|=0，试求
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(
1
3
y2-
3
2
x)的值．

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