Question

5．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=x-1，再把x=-$\frac{1}{2}$代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x-1，
当x=-$\frac{1}{2}$，原式=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．