题目内容

8．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有4种．

分析 结合图象根据轴对称图形的概念求解即可．

解答 解：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：
．
故答案为：4．

点评 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

练习册系列答案
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6．下列各数中，比-3小的数是（　　）
A．-3B．-2C．0D．-4
19．阅读下列材料：

旋转对称图形
一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0°＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称，我们把这样的图形叫做旋转对称图形，点O叫做旋转对称中心．如果一个图形是中心对称图形，则把它绕对称中心旋转180°后所得图形与原来图形重合，所以，中心对称图形是特殊的旋转对称图形，其旋转角为180°．图1就是具有旋转对称性质的一些图形．
我们把旋转对称图形经过适当的裁剪分割，再运用图形交换可以得到新的旋转对称图形，如图2．
根据以材料，完成下面问题．
（1）请你把图3和图4中的正方形ABCD进行适当分割，再运用图形变换画两个新的旋转对称图形；
要求：①新旋转对称图形用阴影部分表示（保留画图痕迹，阴影部分可用一组斜线表示）；
②新的旋转对称图形与正方形ABCD的面积相等；
③图3是旋转对称图形，但不是轴对称图形；图4既是旋转对称图形，又是轴对称图形．
（2）如图5，正方形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别是四条边的中点，M、N、P、Q、J、K、R、S为四条边的三等分点，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{13}$．
16．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）0+$\sqrt{27}$-|-3|+tan45°；    
（2）计算：（x+2）2-2（x-1）．
3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
（1）求线段OD的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=m，BC=4，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．
设CP=x，DE=y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P在线段DC上运动时，点E总在线段AD上，求m的取值范围；
（3）当m=8时，是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜3x+2}\\{x-1≤2-2x}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤1．
18．若-0.5xa+bya-b与$\frac{2}{3}$xa-1y3是同类项，则a+b=1．

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