Question

10、用（a，b）表示a，b两数的最大公约数，[a，b]表示a，b两数的最小公倍数，例如（4，6）=2，（4，4）=4．[4，6]=12，[4，4]=4，设a，b，c，d是不相等的自然数，（a，b）=P，（c，d）=Q，[P，Q]=X；[2，6]=M，[c，d]=N，（M，N）=Y．则（　　）

A、X是Y的倍数，但X不是Y的约数

B、X是Y的倍数或约数都有可能，但X≠Y

C、X是Y的倍数、约数或X=Y三者必居其一

D、以上结论都不对

Answer 1

分析：根据题意和最大公约数和最小公倍数的相关知识依次判断即可．

解答：解：A、取a，b，c，d为4，3，2，1，则X=1，y=2，X是y的约数，取a，b，c，d为4，2，3，1，则X=2，y=1，X是y的倍数，故本选项错误；
B、再取a，b，c，d为5，3，2，1，则X=y=1，故本选项错误；
C、再取a，b，c，d为6，3，2，1，则X=3，y=2，X既不是y的倍数也不是y的约数，故本选项错误；
故选D．

点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数，牢记概念是关键．