Question

（2010•高淳县一模）若A （-3，y₁）、B （-2，y₂）、C （1，y₃）为函数y=-x²-4x+m（m是常数）图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

【答案】分析：判定二次函数的增减性，应从两方面考虑：①抛物线的开口方向，②抛物线的对称轴方程；由已知的函数解析式知：函数的开口向下，抛物线对称轴为x=-2，所以B是抛物线的顶点，也是抛物线图象的最高点，而A、C分别位于抛物线对称轴的两侧，可取A点关于抛物线的对称点A′，然后再和B、C进行比较．
解答：解：由函数解析式知：抛物线的开口向下，且对称轴为：x=-2；
∴B是抛物线的顶点，且是抛物线图象的最高点；
取A关于抛物线对称轴的对称点A′（-1，y₄），则y₄=y₁；
在抛物线对称轴的右侧，函数值y随x的增大而减小，故y₂＞y₄＞y₃，即y₂＞y₁＞y₃；
故选D．
点评：此题主要考查的是函数图象上点的坐标特征以及二次函数的增减性．