Question

已知点（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）在函数y=3x²+6x+12的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：有两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）代入y=3x²+6x+12得，y₁，y₂，y₃的值，比较即可得到大小关系；
（2）利用函数的增减性，此函数的对称轴为x=-1，当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大，从而可判断大小关系．

解答：解：两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）代入y=3x²+6x+12得
y₁=9，y₂=27

3

4

，y₃=15

3

4

∴y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＞y₃＞y₁；
（2）点（

1

2

，y₃）的对称点为（-2

1

2

，y₃）
∵-3

1

2

＜-2

1

2

＜-1
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．

点评：此题考查了二次函数的增减性，解题时最好采用数形结合思想．此题还考查了点与函数的关系．