Question

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=，则BC=________．

Answer 1

分析：由三角形的内角和定理，求三个角的度数；运用三角函数定义求解．
解答：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，
由三角形的内角和定理得：x+2x+3x=180，
解得x=30．
∴∠A=30°，∠C=90°．
∵sinA=，AB=，
∴BC=AB•sinA=•sin30°
=×=．
点评：本题考查了三角函数定义的应用．