Question

已知一次函数y=-x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C．
（1）求点A、B的坐标，并在如图的坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）观察图象直接写出方程组

x+y=4 3x-y=0

的解．

Answer 1

分析：（1）利用两点确定直线画两条直线；
（2）由于点C（1，3）为两函数的交点坐标，所以程组

x+y=4 3x-y=0

的解为

x=1 y=3

．

解答：解：（1）A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，4），如图；
（2）方程组

x+y=4 3x-y=0

的解为

x=1 y=3

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．