题目内容
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AE=CF．
【答案】
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；
在△ADF和△CBE中，
∠A=∠C
AD=CB(已知)
∠D=∠B(已知) ，
∴△ADF≌△CBE （ASA），
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF．
【解析】证明
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OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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