Question

点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈

0.76

（精确到0.01）．

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB≈1.236，然后利用BC=AB-AC进行计算即可．

解答：解：根据题意得AC=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

×2=

5

-1≈1.236，
所以BC=2-1.236≈0.76．
故答案为0.76．

点评：本题考查了黄金分割：线段上一点把这条线段分成较短线段和较长线段，若较长线段是较短线段和整个相等的比例中项，则称为把线段AB黄金分割，这个点叫做线段黄金分割点，其中较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．