Question

一个数学课外活动小组进行野外测量，如图所示，张华站在B处，小李站在C处，秦辉站在A处，赵明站在∠CAD的平分线上的P处．最后一个同学说：我不用测量就知道赵明到张华，赵明到小李之间的距离之和大于秦辉与张华、秦辉与小李之间的距离和．你能确定这个同学的说法有道理吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：这个同学的说法有道理理由如下： 　　如图所示，在射线AD上截取AE＝AC，连结PE． 　　∵∠EAP＝∠CAP，AP＝AP，∴△EAP≌△CAP(SAS) 　　∴PE＝PC．在△BPE中，BP＋PE＞BE 　　即BP＋PE＞BA＋AE，∴BP＋PC＞BA＋AC

提示：

提示：本题属难度较大的探究性题目，需要学生对角平分线知识、三角形的三边不等关系、三角形全等的综合应用，培养学生综合分析问题、解决问题的能力．