Question

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）

    A．SAS  B．ASA  C．AAS  D．SSS

Answer 1

考点：全等三角形的判定。

专题：作图题。

分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解答：解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；

OP公共．

故得△OCP≌△ODP的根据是SSS．

故选D．

点评：考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理．做题时从作法中找有用的已知条件是正确解答本题的关键．