题目内容

18．求多项式-$\frac{1}{2}$x2+20x的最大值．

分析 利用配方法以及非负数的性质即可解决问题．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$x2-3x+$\frac{19}{4}$=-$\frac{1}{2}$（x-20）2+200，
又∵（x-20）2≥0，
∴-$\frac{1}{2}$x2+20x≤200
当x=20时，多项式的有最大值，最大值为200．

点评 本题考查配方法的应用，解题的关键是利用配方法，根据非负数的性质解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
相关题目
8．若多项式x2+x+m可以分解为（x+3）（x-2），则方程x2+x+m=0根是（　　）
A．x=-3B．x=2C．x=-3或x=2D．无法确定
9．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（-4，1），点C的坐标为（-1，1），则点A的坐标为（-3，3）；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标，并求线段BC扫过的面积．
6．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，那么：
（1）图中共有4对三角形全等，它们分别是△AOD≌△COB，△DOC≌△BOA，△ADB≌△CBD和△ADC≌△CBA．
（2）要证OA=OC，OB=OD，只要证△DOC≌△BOA，因此，应先证△AOD≌△COB．
13．圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形是什么事件？若是随机事件，则构成钝角三角形的概率是多少？
3．有棱长为4cm的正方体，如图所示：
（1）如图①，在顶面中心位置处，从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的立体图形的表面积是110cm2．
（2）在第（1）题打孔后，如果再在正面中心位置处（图②中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，这时，立体图的表面积为118cm2．
（3）如果把第（2）题中，从前到后所打的正方形通孔扩长一个长方形通孔，长为xcm，宽为1cm，能不能使所得立体图形的表面积为130cm2？若能，请求出x；若不能，请说明理由．
10．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH，四边形BFOE，四边形CGOF的面积分别为4，5，7，求四边形DHOG面积．
9．如图，已知△ABC中，∠B=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠DAE=10°，求∠C的度数．
10．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（　　）
A．AB．BC．DD．E

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网