题目内容
计算或求值
（1）计算：（
）-2-|
-2|-2sin60°+（π-2）0
（2）已知a是方程x2+3x-1=0的实数根．求
÷(a+2-
)的值．
（1）计算：（
| 1 |
| 2 |
| 3 |
（2）已知a是方程x2+3x-1=0的实数根．求
| a-3 |
| a2-2a |
| 5 |
| a-2 |
分析：（1）根据负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂的定义解答．
（2）先将分式化简求值，再将a2+3a=1整体代入即可．
（2）先将分式化简求值，再将a2+3a=1整体代入即可．
解答：解：（1）原式=
-2+
-2×
+1
=4-2+
-
+1
=3；
（2）原式=
÷（
-
）
=
÷
=
•
=
=
，
∵a是方程x2+3x-1=0的实数根，
∴a2+3a=1，
∴原式=
=1．
| 1 | ||
(
|
| 3 |
| ||
| 2 |
=4-2+
| 3 |
| 3 |
=3；
（2）原式=
| a-3 |
| a(a-2) |
| a2-4 |
| a-2 |
| 5 |
| a-2 |
=
| a-3 |
| a(a-2) |
| a2-9 |
| a-2 |
=
| a-3 |
| a(a-2) |
| a-2 |
| (a-3)(a+3) |
=
| 1 |
| a(a+3) |
=
| 1 |
| a2+3a |
∵a是方程x2+3x-1=0的实数根，
∴a2+3a=1，
∴原式=
| 1 |
| 1 |
点评：本题考查了实数的运算和分式的化简求值，是常见的杂烩题．
练习册系列答案
相关题目