如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°.则∠AOB的大小是[ ]A．40°B．50°C．60°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

C。

解析

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先阅读短文，再解答短文后面的问题．
规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为

（起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为|

|．显然，有向线段

和有向线段

长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段

，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是|

|=3．
问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出

有向线段，使得

与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段

的终点B的坐标为（3，

），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，|

|成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）

27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称

．
（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
（3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

（建筑施工高处作业安全技术规范）（JGJ80-91）规定，折梯（即人字梯）使用时上部夹角以35°-45°为宜，铰链必须牢固，并应有可靠的拉撑措施．如下图所示，小明想在人字梯的A、B处系上一根绳子确保用梯安全，他测得OA=OB=3米，在A、B处打结各需要0.5米的绳子，请你帮小明计算一下，他需要的绳子应该在什么范围内？
（参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70，sin45°=0.71，cos45°=0.71，tan45°=1）
（sin17.5°=0.30，cos17.5°=0.95，tan17.5°=0.32，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41）

如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】

A.40° B.50° C.60° D.70°